吕布被称为“三姓家奴”的原因是因为他先后认了 丁原和董卓为义父，并且后来背叛了这两个人。具体过程如下：

认丁原为义父：

吕布本身姓吕，父亲早逝，因此他认并州刺史丁原为义父。

背叛丁原：

吕布见利忘义，被董卓用赤兔马、黄金、明珠等财物收买，最终杀了丁原，投降董卓，并拜董卓为义父。

背叛董卓：

后来，吕布因感情纠葛和权力斗争，被王允挑拨，亲手刺杀了董卓。

由于吕布先后认了丁原和董卓为义父，并且每次投靠都伴随着对前主人的背叛，因此被称为“三姓家奴”。这个绰号形象地揭示了吕布在政治上的摇摆不定和反复无常，也反映了他性格中的某些弱点。在古代中国，忠诚和孝道被看得极为重要，吕布的行为严重违反了这些传统道德准则，因此这个绰号得以广泛流传。