赵孟頫多次书写《洛神赋》的原因主要有以下几点：

文学喜爱：

赵孟頫对曹植的《洛神赋》文学内容极为喜爱，认为其辞藻华丽、想象丰富、描写细腻，为他的书法创作提供了绝佳的文本素材。

情感寄托：

赵孟頫身处元代，作为宋宗室后裔在新朝为官，内心可能有着复杂的情感。他通过书写《洛神赋》，或许在一定程度上寄托了自己的情感和心境。

书法技艺：

《洛神赋》中融入了赵体所具有的行书特点，使得赵孟頫的书写更易上手，展现了他行中兼楷、楷中有行、行草兼备的书法风格。

艺术表达：

赵孟頫在书写过程中，不仅准确地传达了曹植《洛神赋》的原文意境和情感，更通过自己的书法艺术为作品赋予了新的生命力。他的书法技艺使得《洛神赋》的旋律与文字相应，从平缓到激昂，然后回归平静，犹如一曲动听的音乐。

文化传承：

《洛神赋》是千古传唱的辞赋精品，具有广泛的影响。赵孟頫通过书写这部经典之作，不仅传承了优秀的文化遗产，也展示了自己对“二王”书法的心领神会。

综上所述，赵孟頫多次书写《洛神赋》既是因为他对这部文学经典的喜爱，也是通过书法表达个人情感和艺术追求，同时传承和弘扬了优秀的文化遗产。