老师让学生罚抄试卷是否违法，主要取决于罚抄的程度和手段。

罚抄程度适当：

如果老师让学生罚抄试卷的程度适当，一般不被视为违法行为。罚抄可以被视为一种教育手段，但必须确保不会对学生的身心健康造成负面影响。

罚抄程度恶劣：

如果罚抄行为情节恶劣，可能会构成体罚或变相体罚，这是违法的。体罚或变相体罚违反了《中华人民共和国教师法》第三十七条的规定，教师有体罚学生的行为，经教育不改的，可能会受到行政处分或解聘，严重者还可能依法追究刑事责任。

尊重学生人格尊严：

根据《中华人民共和国未成年人保护法》第二十七条和第二十八条的规定，学校和幼儿园的教职员工应当尊重未成年人的人格尊严，不得对未成年人实施体罚、变相体罚或其他侮辱人格尊严的行为。

学生权益保护：

学生如果因罚抄出现明显的健康问题，如手部疲劳、视力下降或心理压力过大，应及时向学校管理层或教育行政部门反映，并考虑咨询法律专业人士。

综上所述，老师让学生罚抄试卷本身不一定违法，但必须确保罚抄手段适度，不能对学生的身心健康造成损害。如果罚抄行为情节恶劣，可能会构成违法行为，受到相应的法律制裁。学生和家长如果认为罚抄行为不当，可以向学校领导和教育部门投诉反映，要求改正。