“甘之如饴”和“泰然处之”是两个常用的汉语成语，分别表达不同的情感态度和处世哲学，具体含义如下：

一、甘之如饴

基本含义

形容对某事物（尤其是艰难、痛苦的事物）甘愿承受，甚至感到愉悦，如同吃糖般甜。例如：

> 面对挫折，他甘之如饴，始终保持积极心态。

出处与背景

该成语出自《后汉书·吴汉传》，原指汉光武帝刘秀在困境中仍能保持乐观态度。后泛指对逆境的坦然接受。

二、泰然处之

基本含义

形容在面对困难、异常情况或突发事件时，保持沉着冷静的态度，毫不在意。例如：

> 事故发生后，他泰然处之，迅速组织救援。

出处与背景

源自晋代袁宏的《三国名臣序赞》，原文为“处之弥泰”，后演变为“泰然处之”。该成语既可用于褒扬镇定自若的品格，也可用于贬义语境（如对事不闻）。

三、两者的区别与联系

情感色彩：

“甘之如饴”偏褒义，强调主动接受并享受困难；“泰然处之”中性，侧重客观上的沉着应对。- 使用场景：

“甘之如饴”多用于描述对长期性、反复性困境的积极态度（如艺术创作中的坚持）；“泰然处之”更强调突发状况下的应急反应。

四、示例对比

甘之如饴：

> 经历失败后，他甘之如饴，将经验转化为动力。- 泰然处之：

> 警察在追捕罪犯时泰然处之，展现了专业素养。

通过以上分析，可以看出这两个成语分别从“态度”和“行为”两个维度诠释了应对挑战的智慧，既需有“甘愿承受”的勇气，更需具备“沉着应对”的能力。