手机QQ空间留言显示网络繁忙的原因可能有以下几点：

用户数量庞大：

随着智能手机的普及，越来越多的人开始使用手机QQ空间来分享和展示自己的生活，这导致了用户数量的急剧增加，而服务器的承载能力可能无法满足如此大量的访问请求。

功能复杂：

手机QQ空间提供了丰富的功能，如发表说说、上传照片、发布视频等，这些功能需要占用大量的存储空间和计算资源，同时也会带来大量的访问请求。如果服务器的配置不够高，就很容易出现响应缓慢甚至崩溃的情况。

流量大：

当访问量高峰时，服务器需要同时处理大量的请求，这会导致服务器的负载过高，进而使得响应速度变慢甚至无法响应。流量过大也可能导致服务器宕机的情况。

网络环境不稳定：

如果网络连接不稳定或者带宽不够，那么服务器在传输数据时就会变得非常缓慢，从而导致服务器繁忙。

技术问题或服务器配置问题：

可能还存在其他未知的技术问题或者服务器配置问题，这些问题可能导致服务器无法正常工作，从而导致手机QQ空间服务器繁忙。

为了解决这个问题，运营方可以考虑增加服务器的配置、优化网络环境、改进技术方案等措施来提高服务器的稳定性和响应速度。