在电视剧《狙击生死线》的第20集中，"百合花呼叫秃鹫"这一情节导致白马暴露的原因如下：

子弹来源：

在前几集中，秃鹫用狙击步枪杀害百合时，枪里的子弹是白马装的。如果百合没有死，那么可以推断是子弹出现了问题，而子弹是由白马提供的。

信任关系：

秃鹫和白马之间存在信任关系，白马是秃鹫最信任的人，甚至让白马做很多事。因此，当秃鹫发现百合没有死，他会自然而然地怀疑是白马在背后搞鬼。

行为分析：

由于白马是唯一有机会在子弹上做手脚的人，并且他与百合之间存在某种未言明的恩怨或矛盾，这使得秃鹫有理由相信是白马背叛了他。

综上所述，"百合花呼叫秃鹫"这一情节通过子弹来源、信任关系以及行为分析，揭示了白马是奸细的身份。